std::lower_bound

同じかそれ以上の値が出現する場所のイテレータを返す。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

vector<int> v;
vector<int>::iterator pos;

for(int i = 0; i < 100; i++){
  v.push_back(i);
}

pos = lower_bound(v.begin(), v.end(), 10);
int num = *pos;
cout << num << endl;
// 10

num = *(++pos);
cout << num << endl;
// 11

参考
std::lower_bound - cplusplus.com
lower_bound - C/C++ 入門